Tugas Analisis Regresi Pert 3

Nama : Meishinta Nabilah W.
NIM     : 20170302122
Tugas Analisis Regresi 11
Latihan hal 57
Buat persamaan garis lurus dari data berikut (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan) dan untuk memudahkan perhitungan gunakan Microsoft Excel.
Jawaban : Variabel Dependen : Indeks Massa Tubuh (IMT)
                   Variabel Independen : Glukosa Post Prandial (GPP)
Kasus
IMT
GPP
X-X bar
Y-Y bar
(X-X bar) (Y-Y bar)
(X-Xbar)2
1
18,6
150
-3,00
7,96
-23,92
9,02
2
28,1
150
6,50
7,96
51,73
42,20
3
25,1
120
3,50
-22,04
-77,05
12,22
4
21,6
150
0,00
7,96
-0,03
0,00
5
28,4
190
6,80
47,96
325,97
46,19
6
20,8
110
-0,80
-32,04
25,75
0,65
7
23,2
150
1,60
7,96
12,71
2,55
8
15,9
130
-5,70
-12,04
68,66
32,53
9
16,4
130
-5,20
-12,04
62,64
27,08
10
18,2
120
-3,40
-22,04
75,01
11,59
11
17,9
130
-3,70
-12,04
44,58
13,72
12
21,8
140
0,20
-2,04
-0,40
0,04
13
16,1
100
-5,50
-42,04
231,36
30,29
14
21,5
150
-0,10
7,96
-0,83
0,01
15
24,5
130
2,90
-12,04
-34,86
8,39
16
23,7
180
2,10
37,96
79,58
4,39
17
21,9
140
0,30
-2,04
-0,60
0,09
18
18,6
135
-3,00
-7,04
21,14
9,02
19
27
140
5,40
-2,04
-10,99
29,12
20
18,9
100
-2,70
-42,04
113,66
7,31
21
16,7
100
-4,90
-42,04
206,14
24,05
22
18,5
170
-3,10
27,96
-86,79
9,63
23
19,4
150
-2,20
7,96
-17,55
4,86
24
24
160
2,40
17,96
43,04
5,74
25
26,8
200
5,20
57,96
301,19
27,00
26
28,7
190
7,10
47,96
340,36
50,36
27
21
120
-0,60
-22,04
13,30
0,36
JUMLAH
583,3
3835


1763,80
408,41
RERATA
21,6
142,04




SD
3,96
27,25




NILAI β1
4,32
NILAI β0
48,74


Persamaan regresi garis lurus adalah : Y=β0 +β1 X=48,74+4,32X
Berarti :
· Nilai rerata Glukosa Post Prandial (GPP) ketika Indeks Massa Tubuh (IMT)= 0 adalah 48,74
· Setiap kenaikan Indeks Massa Tubuh (IMT) sebesar 1 kg/m2 maka akan terjadi peningkatan Glukosa Post Prandial (GPP) sebesar 4,32 mg/dl

2. Data Indeks Massa Tubuh (IMT) dan Trigliserida.
Persamaan regresi garis lurus adalah : Y = β0 + β1X = 76,21 + 4,50X
Berarti
 a. Nilai rerata Trigliserida ketika Indeks Massa Tubuh (IMT)= 0 adalah 76,21 mg/dl
 b. Setiap kenaikan Indeks Massa Tubuh (IMT) sebesar 1 kg/m2 maka akan terjadi peningkatan Trigliserida sebesar 4,50 mg/dl.




Latihan 1. Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan)
Hal. 70



Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
8,632
3,271

2,639
,014
gpp
,091
,023
,628
4,035
,000
a. Dependent Variable: indeks massa tubuh

a.    Asumsi           : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.    Hipotesa        : Ho : β1 = 0
  Ho : β1 ≠ 0
        β1
c.    Uji statistik     : t = S β1
d.    Distribusi statisik: bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1.
e.    Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai t hitung lebig besar dari t tabel, α=0,05 = 2,05553
f.     Perhitungan statistik: dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 0,091 dan S β1 = 0,023
β1           = 0,091           = 3,957
t = S β1                    0,023
g.        Keputusan statistik :
Nilai t hitung = 3,957 > t tabel 2,05553
Kita menolak hipotesa nol

h.        Keputusan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah linier




Latihan 2. Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan)
Hal. 70

Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
30,778
22,609

1,361
,195
glukosa mg/100ml
,460
,222
,484
2,070
,057
a. Dependent Variable: berat badan (kg)


a.    Asumsi           : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.    Hipotesa        : Ho : β1 = 0
  Ho : β1 ≠ 0
        β1
c.    Uji statistik     : t = S β1
d.    Distribusi statisik: bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1.
e.    Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai t hitung lebig besar dari t tabel, α=0,05 = 2,131
f.     Perhitungan statistik: dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 0,460 dan S β1 = 0,222
β1           = 0,460           = 2,072
t = S β1                    0,222
g.        Keputusan statistik :
Nilai t hitung = 2,072 < t tabel 2,131
Kita menerima hipotesa nol

h.        Keputusan : Slop garis regresi sama dengan 0 maka garis regresi antara berat badan dan Glukosa darah orang dewasa adalah tidak linier.




Latihan 3
a.    Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
 Jawaban :
1. Eksistensi, untuk setiap niali dan variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi dan untuk populasi. (Notasi Y│X adalah rata-rata dan varians dari random variabel Y tergantung pada nilai X).
 2. Nilai-Nilai Y, independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak di pengaruhi oleh nilai Y lain
3. Linearity, berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian
4. Homoscedasticity, varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (Homo artinya sama : scedastic artinya ‘menyebar’ = scattered)
5. Distibusi normal, artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistibusi normal.

b.    Mengapa persamaan regresi disebut ‘the last square equation’?
Jawaban : Karena dalam membuat persamaan regresi dimulai dengan asumsi bahwa garis lurus adalah model terbaik dan dalam menentukan garis lurus yang terbaik umumnya digunakan teknik ‘jumlah kuadrat error terkecil’ (‘the least square equation’). Jumlah kuadrat error terkecil (‘Least square’) adalah pemilihan nilai-nilai dan didasarkan atas jumlah kuadrat error minimum (yang terkecil). Teknik ‘the least square’ menggunakan “penentuan garis dengan error yang terkecil/minimal” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan di suatu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) maka semakin dekat garis lurus yang terbaik diperoleh dari data yang dimiliki.

c.    Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawaban : β0 (Intersep) adalah nilai Y bila nilai X=0

d.    Jelaskan tentang β pada persamaan regresi.
Jawaban : β1 (slope) berarti setiap kenaikan 1 unit nilai X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar . Sebaliknya, bila negatif (- ) maka kenaikan 1 unit nilainilai X maka nilai Y akan menurun sebesar .

Komentar